NOI2019考前做NOI2018题。。

题目链接: (bzoj)

(luogu)

(uoj)

题解: 其实非常水，转化成\(S[l,r]\)和\(T\)有多少本质不同的公共子串，我们就是要求出串\(T\)每个位置与\(S[l,r]\)最长匹配的长度。那么就对\(S\)建SAM，把\(T\)在\(S\)上跑，每次到达一个点之后如果它的子树内没有\([l,r]\)之间的点就跳fa. 求子树内的点(即Right集合)可以自上而下线段树合并。因为要求本质不同的公共子串个数，那么对\(T\)也建立后缀自动机，统计T的后缀自动机上每个点与S的公共子串个数。细节挺多，挂了好几次，详见代码。

时间复杂度\(O(n\log n)\), \(n\)为输入字符串总长

字符串细节真的好多啊，提醒自己明天如果写字符串题一定要对拍！(快算了吧，我必不可能会做字符串)

代码

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #define llong long longusing namespace std;inline int read(){ int x=0; bool f=1; char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0; for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0'); if(f) return x; return -x;}const int N = 5e5;const int S = 26;const int LGN = 21;struct SuffixAutomaton{ int fa[(N<<1)+3]; int len[(N<<1)+3]; int son[(N<<1)+3][S+1]; int ord[(N<<1)+3]; int buc[(N<<1)+3]; int rtn,siz,lstpos; void init() { for(int i=1; i<=siz; i++) { len[i] = fa[i] = 0; for(int j=1; j<=S; j++) son[i][j] = 0; } rtn = siz = lstpos = 1; } int insertchar(int ch) { int p = lstpos,np; siz++; np = lstpos = siz; len[np] = len[p]+1; for(; p && son[p][ch]==0; p=fa[p]) {son[p][ch] = np;} if(p==0) {fa[np] = 1;} else { int q = son[p][ch]; if(len[q]==len[p]+1) {fa[np] = q;} else { siz++; int nq = siz; len[nq] = len[p]+1; memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q])); fa[nq] = fa[q]; fa[np] = fa[q] = nq; for(; p && son[p][ch]==q; p=fa[p]) {son[p][ch] = nq;} } } return np; } void getord() { for(int i=1; i<=siz; i++) buc[i] = 0; for(int i=1; i<=siz; i++) buc[len[i]]++; for(int i=1; i<=siz; i++) buc[i] += buc[i-1]; for(int i=siz; i>=1; i--) ord[buc[len[i]]--] = i; }} sam,samt;struct SegmentTree{ int ls,rs;} sgt[(N<<1)*LGN+3];char a[N+3],b[N+3];int mxl[(N<<1)+3];int rt[(N<<1)+3];int n,m,q,rtn,siz;void addval(int &pos,int le,int ri,int lrb){ siz++; sgt[siz] = sgt[pos]; pos = siz; if(le==lrb && ri==lrb) {return;} int mid = (le+ri)>>1; if(lrb<=mid) {addval(sgt[pos].ls,le,mid,lrb);} else {addval(sgt[pos].rs,mid+1,ri,lrb);}}int merge(int pos1,int pos2){ if(pos1==0) return pos2; if(pos2==0) return pos1; siz++; int pos = siz; sgt[pos].ls = merge(sgt[pos1].ls,sgt[pos2].ls); sgt[pos].rs = merge(sgt[pos1].rs,sgt[pos2].rs); return pos;}int query(int pos,int le,int ri,int rb) //largest <=rb{ if(pos==0) return 0; if(le==ri) return le; int mid = (le+ri)>>1; if(rb<=mid) return query(sgt[pos].ls,le,mid,rb); else { int tmp = query(sgt[pos].rs,mid+1,ri,rb); return tmp ? tmp : query(sgt[pos].ls,le,mid,rb); }}int main(){ scanf("%s",a+1); n = strlen(a+1); for(int i=1; i<=n; i++) a[i] -= 96; sam.init(); rtn = siz = 1; for(int i=1; i<=n; i++) { int u = sam.insertchar(a[i]); rt[u] = rtn; addval(rt[u],1,n,i); } sam.getord(); for(int i=sam.siz; i>=1; i--) { int u = sam.ord[i]; rt[sam.fa[u]] = merge(rt[sam.fa[u]],rt[u]); } scanf("%d",&q); while(q--) { for(int i=1; i<=samt.siz; i++) mxl[i] = 0; samt.init(); scanf("%s",b+1); m = strlen(b+1); int lb,rb; scanf("%d%d",&lb,&rb); for(int i=1; i<=m; i++) b[i]-=96; for(int i=1; i<=m; i++) samt.insertchar(b[i]); samt.getord(); int u = sam.rtn,uu = samt.rtn,cur = 0; llong ans = 0ll; for(int i=1; i<=m; i++) { while(u && sam.son[u][b[i]]==0) {u = sam.fa[u]; cur = sam.len[u];} if(u!=0) {u = sam.son[u][b[i]]; cur++;} else {u = sam.rtn; cur = 0;} int tmp = query(rt[u],1,n,rb); while(u && tmp
          
           =1; i--) { int uu = samt.ord[i]; mxl[samt.fa[uu]] = max(mxl[samt.fa[uu]],mxl[uu]); } for(int i=1; i<=samt.siz; i++) { mxl[i] = max(min(mxl[i],samt.len[i]),samt.len[samt.fa[i]]); //最长匹配的长度，不得小于该点最短长度 int tmp = samt.len[i]-mxl[i]; //该节点上不匹配的个数 ans += (llong)tmp; } printf("%lld\n",ans); } return 0;}